DEFINICIÓN DE PROPOSICIÓN Y SU NOTACIÓN

El término proposición usted, lo encontrará en gramática y en lógica, siendo así que esta dos asignaturas estas íntimamente relacionadas porque las dos asignaturas se ocupan de proposiciones y términos, pero la gramática estudia las reglas que rigen las diversas lenguas; mientras que la lógica trata de alcanzar las leyes que rigen el pensamiento.

PROPOSICIÓN

Es una expresión que se puede ocupar un lugar por si mismo y que su valor lógico puede ser verdadero o falso.

Ejemplo:

“María está regando las plantas”

Es una proposición, pero “X está regando las plantas” no es una proposición ya que no es ni verdadero ni falso. Se convierte en una proposición cuando la “X” se sustituye por una constante, en este caso por “María”.

De otra forma se puede decir que proposición es todo conjunto de palabras que tenga sentido lógico, y del que se puede averiguar si es verdadero o falso, pero nunca puede ser verdadero y falso simultáneamente. Ejemplo: “El sol da calor”, cuyo valor lógico es verdadero.

NOTACIÓN

Por lo general las proporciones atómicas con cortas, no descartando la posibilidad que se presenten proposiciones extensas, en ambos casos se presentan por las letras mayúsculas tales como: “P”, “Q”, “R”, “S”, “A”, “B”.

Ejemplo:

P=”Juan es primo de Lucia”

Q=”Lucia es prima de Paola”

Se simboliza el valor de verdad de una proposición así:

Si una proposición P es verdadera se dice que su validez o valor de verdad es V, se escribe V(P)=V y se lee: “Valor de verdad de P es igual a V”

Si una proposición P es falsa se dice que su valides o valor de verdad es F, y se le escribe V(P)=F y se lee: “Valor de verdad de P es igual a F”.

Ejemplo:

Además cabe indicar que no son proposiciones aquellos enunciados que expresan una pregunta, una orden o una exclamación.

Ejemplo:

¿Qué hora es?

¡Ven acá!

¡Viva el Ecuador!

CLASES DE PROPOSICIONES

Las proposiciones se clasifican en dos: Proposiciones simples, atómicas o elementales y proposiciones compuestas, moleculares o coligativas.

PROPOSICIONES SIMPLES O ATÓMICAS:

Es aquella proposición que está formada por un sujeto y un solo predicado. Se puede decir también que es aquella que no se puede descomponer en otras proposiciones más sencillas. Por ejemplo: “Carlos Marx nació en Alemania”.

Ejemplos:

P: Todas las pasiones son ciegas.

Q: El hombre ha nacido para luchar.

R: x + 2 = 5

S: Los fenómenos físicos son irreversibles.

PROPOSICIÓN COMPUESTA O MOLECULAR:

Es aquel enunciado que está formado por dos o más proposiciones simples. Ejemplo: “María barre, canta y no fuma”.

Ejemplos:

Los inteligentes deliberan y los necios deciden.

Si suena el timbre, entonces es hora de empezar la clase.

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El alumno participa en clase si y solo si está realmente motivado.