1) TRASLACIÓN DE ÁREAS SIMÉTRICAS.
Ejemplos.
Si ABCD es un cuadrado de lado "L", calcular el área de la región sombreada.
Trazamos diagonales del cuadrado y transponemos las áreas de las regiones sombreadas.
De la figura, el área de la región sombreada es la mitad del área total=
SI ABCD es un cuadrado de lado "m", calcular el área de la región sombreada.
Resolución.
Se trazan rectas paralelas a los lados y trasladamos las regiones sombreadas:
Luego, El área de la región sombreada es la mitad del área total.
Hallar el área de la región sombreada, si el lado del cuadrado mide 4 m.
Resolución.
Se trazan diagonales y transponiendo áreas sombreadas.
El área sombreada es la mitad del área del cuadrado; entonces:
2) DIFERENCIA DE ÁREAS
Ejemplos.
Si ABCD es un cuadrado de 8 cm de lado, además P y Q son puntos medios. Calcular el área de la región sombreada.
Resolución.
Del gráfico:
La figura "S" representa la cuarta parte de un circulo las dos figuras "a" juntas representan la mitad del cuadrado.
Luego, el área sombreada será:
Si "O" es centro del cuadrado ABCD de 12 cm de lado, entonces el área de la región sombreada será:
Resolución.
Las dos figuras "S" representan la mitad de un círculo, y la figura "C" representa la cuarta partes del cuadrado.
Luego:
Hallar el área de la región sombreada.
Resolución.
En el cuadrado la figura "S" es la cuarta parte de un círculo, entonces
Hallar el área sombreada.
Resolución.
la figura "S" es una cuarta partes de un círculo y "a" es el triángulo.
3) ÁREAS POR MEDIANAS
Ejemplos.
Si ABCD es un cuadrado de lado "a" y además "M" es un punto medio. calcular el área de la región sombreada.
Resolución.
Del gráfico.
Por la propiedad de las medianas, el área sombreada es:
Si ABCD es un cuadrado de lado "a" y además "N" es punto medio. Calcular el área de la región sombreada.
Resolución.
Del gráfico.
Por propiedad de las medianas:
4) ÁREA POR TANGENTES
Ejemplos.
Si ABCD es un cuadrado de 16 cm de lado; además M, N y P son puntos de tangencia, calcular el área de la región sombreada.
Resolución.
Aplicando Pitágoras.
Calcular el área de la región sombreada de la siguiente figura: Si ABCD es un cuadrado de lado "a".
Resolución.
Por traslación de áreas
Luego.
el área sombreada será:
Calcular el área de la región sombreada, si el lado del cuadrado es "L".
Resolución.
El área de la región sombreada es:
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