EJERCICIOS
1) Hallar "x" en:
2,5 (2) 1,5
3,8 (4) 4,2
\frac{1}{4} (x) 1,75
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3
Resolución:
Para obtener el término del medio, buscamos la relación entre términos extremos. observamos en la 1ª y 2ª fila se trata de una suma y el resultado obtenido lo dividimos para 2.
Aplicamos la ley de formación en la 3ª fila para hallar el valor de "x"
2,5 + 1,5 = 4 \div 2 = 2
3,8 + 4,2 = 8 \div 2 = 4
0,25 + 1,75 = 2 \div 2 = 1
x = 1
La respuesta es b.
2) Hallar "b" en:
3,5 7 0,5
7,2 8 0,9
7,5 5 b
a) \frac{1}{2} b) \frac{1}{4} c) \frac{2}{3} d) \frac{3}{2}
Resolución:
Buscamos la relación y encontramos en la 1ª fila.
En la 2ª fila se dan las mismas relaciones.
Aplicamos la relación en la 3ª fila
3,5 \div 7 = 0,5
7,2 \div 8 = 0,9
7,5 \div 5 = b
b = 1,5 = \frac{3}{2}
La respuesta es d.
3) ¿Qué número falta?
a) \frac{1}{9} b) \frac{1}{6} c) \frac{1}{3} d) \frac{1}{27}
Resolución:
Buscamos una relación entre los números que están colocados unos frente al otro como: 2 y 4, el número menor se multiplica por si mismo, se obtiene el número opuesto.
\frac{1}{2} y \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{1}{2} \bullet \; \; \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
2 y 4 \Rightarrow 2 \bullet 2 = 4
\frac{1}{5} y \frac{1}{25} \Rightarrow \frac{1}{5} \bullet \; \; \frac{1}{5} = \frac{1}{25}
\frac{1}{3} y x \Rightarrow \frac{1}{3} \bullet \; \; \frac{1}{3} = \frac{1}{9}
x = \frac{1}{9}
La respuesta es a.
4) ¿Qué número falta?
a) \frac{1}{8} b) 4 c) \frac{1}{4} d) \frac{1}{3}
Resolución:
Vemos que relación se cumple en las figuras.
Observamos que en la primera figura se cumple:
\frac{1}{8} \bullet \; 4 \Rightarrow \frac{1}{8} \bullet \; 2^{2} = \frac{1}{2}
Comprobamos la relación en la segunda figura:
\frac{1}{27} \bullet \; 9 \Rightarrow \frac{1}{8} \bullet \; 3^{2} = \frac{1}{3}
Se observa que la secuencia es 2^{2}, 3^{2} y continuaría el número 4^{2} para obtener el valor de "x".
Aplicamos la relación en la tercera figura:
\frac{1}{64} \bullet \; 16 \Rightarrow \frac{1}{8} \bullet \; 4^{2} = \frac{1}{4}
La respuesta es c.
5) Distribuya en un cuadro mágico los números 0,2; 0,6; 0,4; 1,8; 1,4; 1,6; 1; 1,2; 0,8. ¿Cuál es la suma de la diagonal?
a) 2,4 b) 3 c) 4,2 d) 3,4
Resolución:
Ordenamos en forma creciente.
0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1; 1,2; 1,4; 1,6; 1,6.
- Observamos que son nueve números que forman una sucesión creciente que al distribuirlos en un cuadrado mágico, la suma de las filas, columnas y diagonales deben ser iguales.
- Para ello, dibujamos un cuadro de 3 x 3 = 9 casilleros y agregamos casilleros auxiliares (en azul) al centro de cada lado del cuadrado.
- Como el lado del cuadrado tiene número impar de casilleros (3), distribuimos los números, en orden creciente, como se indica en el primer cuadrado.
- El número que queda en cada casillero auxiliar se introduce en el casillero vacío del lado opuesto.
Comprobamos que la suma de cualquier columna, fila o diagonal siempre es igual.
La suma de la diagonal: 0,8 + 1 + 1,2 = 3
La respuesta es b.
6) ¿Qué número sigue en:
\frac{1}{8}, \frac{2}{9}, \frac{2}{27}, \frac{2}{81},...?
a) \frac{2}{162} b) \frac{2}{729} c) \frac{2}{108} d) \frac{2}{243}
Resolución:
Buscamos la ley de formación y observamos que es multiplicar \frac{1}{3} al número anterior,
Aplicamos la ley de formación y hallamos "?"
\frac{1}{8} \bullet \; \frac{1}{3} = \frac{2}{9}
\frac{2}{9} \bullet \; \frac{1}{3} = \frac{2}{27}
\frac{2}{27} \bullet \; \frac{1}{3} = \frac{2}{81}
\frac{2}{81} \bullet \; \frac{1}{3} = \frac{2}{243}
? = \frac{2}{243}
La respuesta es d.
7) En \frac{19}{2}; \frac{15}{2}; 5,5; 3,5; x. El valor de "x" es:
a) \frac{3}{2} b) \frac{7}{5} c) \frac{7}{2} d) \frac{11}{2}
Resolución:
Convertimos las fracciones a decimales:
\frac{19}{2} = 9,5 \frac{15}{2} = 7,5
Remplazamos:
9,5; 7,5; 5,5; 3,5; x
Buscamos la ley de formación y observamos que es restar 2 al número anterior,
Aplicamos la ley de formación y hallamos "x"
9,5 - 2 = 7,5
7,5 - 2 = 5,5
5,5 - 2 = 3,5
3,5 - 2 = x
x = 1,5 = \frac{3}{2}
La respuesta es a.
8) En \frac{1}{2}, \frac{2}{6}, \frac{4}{18}, \frac{8}{54}, \frac{A}{B}. El valor de A + B es:
a) 146 b) 178 c) 164 d) 187
Resolución:
Buscamos la ley de formación y observamos que es multiplicar \frac{2}{3} al número anterior,
Aplicamos la ley de formación y hallamos "A + B"
\frac{1}{2} \bullet \; \frac{2}{3} = \frac{2}{6}
\frac{2}{6} \bullet \; \frac{2}{3} = \frac{4}{18}
\frac{4}{18} \bullet \; \frac{2}{3} = \frac{8}{54}
\frac{8}{54} \bullet \; \frac{2}{3} = \frac{16}{162}
\frac{16}{162} = \frac{A}{B}
A + B = 16 + 162 = 178
La respuesta es b.
9) ¿Qué número sigue en
\frac{2}{7}, \frac{5}{7}, \frac{8}{7}, \frac{11}{7}, ...?
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1
Resolución:
Buscamos la ley de formación y observamos que es sumar \frac{3}{7} al número anterior.
Aplicamos la ley de formación y hallamos "?"
\frac{2}{7} + \frac{2}{3} = \frac{5}{7}
\frac{5}{7} + \frac{2}{3} = \frac{8}{7}
\frac{8}{7} + \frac{2}{3} = \frac{11}{7}
\frac{11}{7} + \frac{2}{3} = \frac{14}{7}
? = \frac{14}{7} = 2
La respuesta es c.
10) ¿Cuál es el valor de "x"?
\frac{1}{5} \left ( \frac{1}{2} \right ) \frac{2}{5}
\frac{3}{2} (3) \frac{1}{2}
\frac{1}{2} (x) \frac{4}{3}
a) \frac{3}{8} b) \frac{4}{6} c) \frac{5}{6} d) \frac{3}{7}
Resolución:
Para obtener el término del medio, buscamos la relación entre términos extremos. observamos en la 1ª y 2ª fila se trata de una división.
Aplicamos la ley de formación en la 3ª fila para hallar el valor de "x"
\frac{1}{5} \div \frac{2}{5} = \frac{1}{2}
\frac{3}{2} \div \frac{1}{2} = 3
\frac{1}{2} \div \frac{4}{3} = \frac{3}{8}
x = \frac{3}{8}
La respuesta es a.
11) ¿Cuál es el número que le falta?
a) \frac{3}{8} b) \frac{9}{64} c) \frac{6}{16} d) \frac{9}{6}
Resolución:
Buscamos una relación entre los números que están colocados unos frente al otro como: \frac{1}{3} y \frac{1}{9}, el número mayor se multiplica por si mismo, se obtiene el número opuesto.
\frac{1}{3} \bullet \; \frac{1}{3} = \frac{1}{9}
\frac{2}{7} \bullet \; \frac{2}{7} = \frac{4}{49}
\frac{3}{8} \bullet \; \frac{3}{8} = \frac{9}{64}
? = \frac{9}{64}
La respuesta es b.
12) ¿Cuál es el valor de "x"?
a) \frac{18}{6} b) \frac{19}{6} c) \frac{20}{6} d) \frac{21}{6}
Resolución:
Buscamos una relación entre los números iniciamos desde \frac{1}{6} sumamos \frac{4}{6} en forma horaria y se obtienen el número siguiente.
\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6}
\frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{9}{6}
\frac{9}{6} + \frac{4}{6} = \frac{13}{6}
\frac{13}{6} + \frac{4}{6} = \frac{17}{6}
\frac{17}{6} + \frac{4}{6} = \frac{21}{6}
x = \frac{21}{6}
La respuesta es d.
13) Hallar el valor de "x".
0,5 (5) 0,1
1,6 (8) 0,2
7,5 (x) 0,5
a) 5 b) 10 c) 15 d) 20
Resolución:
Para obtener el término del medio, buscamos la relación entre términos extremos. observamos en la 1ª y 2ª fila se trata de una división.
Aplicamos la ley de formación en la 3ª fila para hallar el valor de "x"
0,5 \div 0,1 = 5
1,6 \div 0,2 = 8
7,5 \div 0,5 = 15
x = 15
La respuesta es c.
14) Hallar el valor de "x".
\frac{1}{3} \frac{4}{9} \frac{1}{3}
\frac{2}{5} \frac{9}{25} \frac{1}{5}
\frac{4}{7} x \frac{1}{7}
a) \frac{16}{49} b) \frac{25}{49} c) \frac{10}{14} d) \frac{5}{14}
Resolución:
Para obtener el término del medio, buscamos la relación entre términos extremos. observamos en la 1ª y 2ª fila se trata de una suma y el resultado obtenido lo multiplicamos por dicho resultado que se obtuvo en la suma.
Aplicamos la ley de formación en la 3ª fila para hallar el valor de "x"
\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \bullet \;\;\frac{2}{3} = \frac{4}{9}
\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \bullet \;\;\frac{3}{5} = \frac{9}{25}
\frac{4}{7} + \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \bullet \;\;\frac{5}{7} = \frac{25}{49}
x = \frac{25}{49}
La respuesta es b.
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