EJERCICIOS RESUELTOS SOBRE APTITUD NUMÉRICA

 EJERCICIOS

1) Hallar "x" en:

2,5    (2)    1,5

3,8    (4)    4,2

$\frac{1}{4}$       (x)    1,75

a) 0    b) 1    c) 2    d) 3

EJERCICIOS RESUELTOS DE ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS

Resolver los siguientes ejercicios para los valores del ángulo comprendido entre 0º y 360º.

1) $2\, sen^{2}\, x+3\, cos\, x=0$

   $2\left ( 1-cos^{2}x \right )+3\,cos\, x=0$ 
   $2-2\, cos^{2}x+3\, cos\, x=0$
   Multiplicamos por (-1) la ecuación y ordenamos
    $2\, cos^{2}x-3\, cos\, x-2=0$
    $\frac{(2\, cosx-4)(2\, cos\, x+1)}{2}$
    $(cos\,x-2)(2\, cos\, x+1)=0$
    Se iguala a cero el primer factor
$cos\,x-2=0\Rightarrow cos\, x=2$, no satisface debido a que el valor del coseno no puede ser superior a 1.
    Se iguala a cero el segundo factor
    $2\, cos\, x+1=0\Rightarrow cos\, x=-\frac{1}{2}$
    El $cos\, x$ cuando es negativo se encuentra en el cuadrante II y III.
    x=120º y 240º
Solución: x = 120º y 240º

VERIFICAR LAS IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS EJERCICIOS RESUELTOS

VERIFICAR LAS SIGUIENTES IDENTIDADES.

1) $sen\, \theta \, sec\, \theta =tg\, \theta $
    $sen\, \theta \cdot \frac{1}{cos\, \theta }=tg\, \theta $
    $\frac{sen\, \theta}{cos\, \theta }=tg\, \theta $
    $tg\, \theta =tg\, \theta$

2) $(1-sen^{2}A)(1+tg^{2}A)=1$
    $(cos^{2}A)(sec^{2}A)=1$
    $\left ( cos^{2}A \right )\left ( \frac{1}{cos^{2}A} \right )=1$
                           $1=1$

3) $\left ( 1-cos\, \theta  \right )\left ( 1+sec\, \theta  \right )ctg\, \theta =sen\, \theta $
    $\left ( 1-cos\, \theta  \right )\left ( 1+\frac{1}{cos\, \theta } \right )\frac{cos\, \theta }{sen\, \theta }=sen\, \theta$
    $\left ( 1-cos\, \theta  \right )\left ( \frac{cos\, \theta +1}{cos\, \theta } \right )\frac{cos\, \theta }{sen\, \theta }=sen\, \theta$
    $\left ( 1-cos\, \theta  \right )\left ( cos\, \theta +1 \right )\frac{1}{sen\, \theta }=sen\, \theta$
    $\left ( 1-cos\, \theta  \right )\left ( 1+ cos\, \theta  \right )\frac{1}{sen\, \theta }=sen\, \theta$
    $\left ( 1-cos^{2}\, \theta  \right )\frac{1}{sen\, \theta }=sen\, \theta$
    $\left ( sen^{2}\, \theta  \right )\frac{1}{sen\, \theta }=sen\, \theta$
    $sen\, \theta=sen\, \theta$

4) $csc^{2}\, x\left ( 1-cos^{2}\, x \right )=1$
    $\frac{1}{sen^{2}\, x}\left ( sen^{2}\, x \right )=1$
    $1=1$

5) $\frac{sen\, \theta }{csc\, \theta }+\frac{cos\, \theta }{sec\, \theta }=1$
    $\frac{sen\, \theta }{\frac{1}{sen\, \theta }}+\frac{cos\, \theta }{\frac{1}{cos\, \theta}}=1$
    $sen^{2}\, \theta +cos^{2}\, \theta =1$
    $1=1$

6) $\frac{1-2cos^{2}A}{senA\, cosA}=tgA-ctgA$
    $\frac{1-2cos^{2}A}{senA\, cosA}=\frac{senA}{cosA}-\frac{cosA}{senA}$
    $\frac{1-2cos^{2}A}{senA\, cosA}=\frac{sen^{2}A-cos^{2}A}{senA\, cosA}$
    $\frac{1-2cos^{2}A}{senA\, cosA}=\frac{(1-cos^{2}A)-cos^{2}A}{senA\, cosA}$
    $\frac{1-2cos^{2}A}{senA\, cosA}=\frac{1-cos^{2}A-cos^{2}A}{senA\, cosA}$
    $\frac{1-2cos^{2}A}{senA\, cosA}=\frac{1-2cos^{2}A}{senA\, cosA}$

7) $tg^{2}\, x\, csc^{2}\, x\, ctg^{2}\, x\, sen^{2 }\, x=1$
    $(tg^{2}\, x\,ctg^{2}\, x) (csc^{2}\, x\,  sen^{2 }\, x)=1$
    $(1)(1)=1$
    $1=1$

8) $senA\, cosA\left ( tagA+ctgA \right )=1$
    $senA\, cosA\left ( \frac{senA}{cosA}+\frac{cosA}{senA} \right )=1$
    $senA\, cosA\left ( \frac{sen^{2}A+cos^{2}A}{senA\, cosA} \right )=1$
    $senA\, cosA\left ( \frac{1}{senA\, cosA} \right )=1$
    $1=1$

9) $1-\frac{cos^{2}\, \theta }{1+sen\, \theta }=sen\, \theta $
    $\frac{1+sen\, \theta-cos^{2}\, \theta }{1+sen\, \theta }=sen\, \theta $
    $\frac{1+sen\, \theta-(1-sen^{2}\, \theta) }{1+sen\, \theta }=sen\, \theta $
    $\frac{1+sen\, \theta-1+sen^{2}\, \theta }{1+sen\, \theta }=sen\, \theta $
    $\frac{sen\, \theta+sen^{2}\, \theta }{1+sen\, \theta }=sen\, \theta $
    $\frac{sen\, \theta(1+sen\, \theta )}{1+sen\, \theta }=sen\, \theta $
    $sen\, \theta =sen\, \theta $

10) $\frac{1}{sec\, \theta +tg\, \theta }=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $\frac{1}{\frac{1}{cos\, \theta }+\frac{sen\, \theta }{cos\, \theta } }=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $\frac{1}{\frac{1+sen\, \theta }{cos\, \theta } }=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta }{1+sen\, \theta }=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta }{1+sen\, \theta }\cdot \frac{1-sen\, \theta}{1-sen\, \theta}=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta(1-sen\, \theta) }{1-sen^{2}\, \theta }=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta(1-sen\, \theta) }{cos^{2}\, \theta }=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $\frac{1-sen\, \theta }{cos\, \theta }=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $\frac{1}{cos\, \theta }-\frac{sen\, \theta }{cos\, \theta }=sec\, \theta -tg\, \theta $
    $sec\, \theta -tg\, \theta =sec\, \theta -tg\, \theta $

11) $\frac{1}{1-senA}+\frac{1}{1+senA}=2\, sec^{2}A$
    $\frac{1+senA+1-senA}{(1-senA)(1+senA)}=2\, sec^{2}A$
    $\frac{2}{(1-sen^{2}A)}=2\, sec^{2}A$
    $\frac{2}{1-(1-cos^{2}A)}=2\, sec^{2}A$
    $\frac{2}{1-1+cos^{2}A}=2\, sec^{2}A$
    $\frac{2}{cos^{2}A}=2\, sec^{2}A$
    $2\left (\frac{1}{cos^{2}A}  \right )=2\, sec^{2}A$
    $2\, sec^{2}A=2\, sec^{2}A$

12) $\frac{1-cos\, x}{1+cos\, x}=\frac{sec\, x-1}{sec\, x+1}$
    $\frac{1-cos\, x}{1+cos\, x}=\frac{\frac{1}{cos\, x}-1}{\frac{1}{cos\, x}+1}$
    $\frac{1-cos\, x}{1+cos\, x}=\frac{\frac{1-cos\, x}{cos\, x}}{\frac{1+cos\, x}{cos\, x}}$
    $\frac{1-cos\, x}{1+cos\, x}=\frac{1-cos\, x}{1+cos\, x}$

13) $tg\, \theta \, sen\, \theta +cos\, \theta =sec\, \theta $
    $\left (\frac{sen\, \theta }{cos\, \theta}  \right ) \, sen\, \theta +cos\, \theta =sec\, \theta $
    $\frac{sen^{2}\, \theta }{cos\, \theta}  +cos\, \theta =sec\, \theta $
    $\frac{sen^{2}\, \theta+cos^{2 }\, \theta  }{cos\, \theta}  =sec\, \theta $
    $\frac{1 }{cos\, \theta}  =sec\, \theta $
    $sec\, \theta  =sec\, \theta $

14) $tg\, \theta -csc\, \theta\, sec\, \theta \, (1-2cos^{2}\, \theta )  =ctg\, \theta$
    $\left (\frac{sen\, \theta}{cos\, \theta }  \right ) -\frac{1}{sen\theta }\, \frac{1}{cos\, \theta } \, (1-2cos^{2}\, \theta )  =ctg\, \theta$
    $\frac{sen\, \theta}{cos\, \theta } - \frac{1}{sen\, \theta \, cos\, \theta } +\frac{2cos^{2}\, \theta }{sen\, \theta \, cos\, \theta } =ctg\, \theta$
    $\frac{sen^{2}\, \theta -1+2cos^{2}\, \theta }{sen\, \theta \, cos\, \theta } =ctg\, \theta$
    $\frac{1-cos^{2}\, \theta -1+2cos^{2}\, \theta }{sen\, \theta \, cos\, \theta } =ctg\, \theta$
    $\frac{cos^{2}\, \theta }{sen\, \theta \, cos\, \theta } =ctg\, \theta$
    $\frac{cos\, \theta }{sen\, \theta } =ctg\, \theta$
    $ctg\, \theta =ctg\, \theta$

15) $\frac{sen\, \theta }{sen\, \theta+cos\, \theta}=\frac{sec\, \theta }{sec\, \theta+csc\, \theta}$
    $\frac{sen\, \theta }{sen\, \theta+cos\, \theta}=\frac{\frac{1}{cos\, \theta} }{\frac{1}{cos\, \theta}+\frac{1}{sen\, \theta}}$
    $\frac{sen\, \theta }{sen\, \theta+cos\, \theta}=\frac{\frac{1}{cos\, \theta }}{\frac{sen\, \theta +cos\, \theta }{sen\, \theta \, cos\, \theta }}$
    $\frac{sen\, \theta }{sen\, \theta+cos\, \theta}=\frac{sen\, \theta \, cos\, \theta }{cos\, \theta (sen\, \theta +cos\, \theta )}$
    $\frac{sen\, \theta }{sen\, \theta+cos\, \theta}=\frac{sen\, \theta }{sen\, \theta +cos\, \theta }$

16) $\frac{senx+tgx}{ctgx+cscx}=senx\, tgx$
    $\frac{senx+\frac{senx}{cosx}}{\frac{cosx}{senx}+\frac{1}{senx}}=senx\, tgx$
    $\frac{\frac{senx\, cosx+senx}{cosx}}{\frac{cosx+1}{senx}}=senx\, tgx$
    $\frac{\frac{senx(cosx+1)}{cosx}}{\frac{cosx+1}{senx}}=senx\, tgx$
    $\frac{senx(cosx+1)senx}{cosx(cosx+1)}=senx\, tgx$
    $\frac{senx\, senx}{cosx}=senx\, tgx$
    $senx\, \frac{senx}{cosx}=senx\, tgx$
    $senx\, tgx=senx\, tgx$

17) $\frac{secx+cscx}{tgx+ctgx}=senx+cosx$
    $\frac{\frac{1}{cosx}+\frac{1}{senx}}{\frac{senx}{cosx}+\frac{cosx}{senx}}=senx+cosx$
    $\frac{\frac{senx+cosx}{senx\, cosx}}{\frac{sen^{2}x+cos^{2}x}{senx\, cosx}}=senx+cosx$
    $\frac{senx\, cosx}{sen^{2}x\, cos^{2}x}=senx+cosx$
    $\frac{senx\, cosx}{1}=senx+cosx$
    $senx+cosx=senx+cosx$

18) $\frac{sen^{3}\, \theta +cos^{3}\, \theta }{sen\, \theta +cos\, \theta}=1-sen\, \theta \, cos\, \theta $
    $\frac{(sen\, \theta +cos\, \theta)(sen^{2}\, \theta -sen\, \theta \, cos\, \theta +cos^{2}\, \theta ) }{sen\, \theta +cos\, \theta}=1-sen\, \theta \, cos\, \theta $
    $sen^{2}\, \theta -sen\, \theta \, cos\, \theta +cos^{2}\, \theta=1-sen\, \theta \, cos\, \theta $
    $(sen^{2}\, \theta +cos^{2}\, \theta)-sen\, \theta \, cos\, \theta =1-sen\, \theta \, cos\, \theta $
    $1-sen\, \theta \, cos\, \theta  =1-sen\, \theta \, cos\, \theta $

19) $ctg\, \theta +\frac{sen\, \theta }{1+cos\, \theta }=csc\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta}{sen\, \theta} +\frac{sen\, \theta }{1+cos\, \theta }=csc\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta \, (1+cos\, \theta)+sen^{2}\, \theta }{sen\, \theta \, (1+cos\, \theta) }=csc\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta \, +cos^{2}\, \theta+sen^{2}\, \theta }{sen\, \theta \, (1+cos\, \theta) }=csc\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta \, +(cos^{2}\, \theta+sen^{2}\, \theta) }{sen\, \theta \, (1+cos\, \theta) }=csc\, \theta $
    $\frac{cos\, \theta \, +1 }{sen\, \theta \, (1+cos\, \theta) }=csc\, \theta $
    $\frac{1 }{sen\, \theta \,  }=csc\, \theta $
    $csc\, \theta =csc\, \theta $

20) $\frac{sen\, \theta \, cos\, \theta }{cos^{2}\, \theta -sen^{2}\, \theta }=\frac{tg\, \theta }{1-tg^{2}\, \theta }$
    $\frac{sen\, \theta \, cos\, \theta }{cos^{2}\, \theta -sen^{2}\, \theta }=\frac{\frac{sen\, \theta}{cos\, \theta} }{1-\frac{sen^{2}\, \theta}{cos^{2}\, \theta} }$
    $\frac{sen\, \theta \, cos\, \theta }{cos^{2}\, \theta -sen^{2}\, \theta }=\frac{\frac{sen\, \theta}{cos\, \theta} }{\frac{cos^{2}\, \theta \, -sen^{2}\, \theta}{cos^{2}\, \theta} }$
    $\frac{sen\, \theta \, cos\, \theta }{cos^{2}\, \theta -sen^{2}\, \theta }=\frac{sen\, \theta \, cos^{2}\, \theta }{cos\, \theta (cos^{2}\, \theta -sen^{2}\, \theta )}$
    $\frac{sen\, \theta \, cos\, \theta }{cos^{2}\, \theta -sen^{2}\, \theta }=\frac{sen\, \theta \, cos\, \theta }{cos^{2}\, \theta -sen^{2}\, \theta }$

21) $(tg\, x+tg\, y)(1-ctg\, x\, ctg\, y)+(ctg\, x+ctg\, y)(1-tg\, x\, tg\, y)=0$
    $tg\, x-tg\, x\, ctg\, x\, ctg\, y+tg\, y-ctg\, x\, ctg\, y\, tg\, y+$
    $ctg\, x-ctg\, x\, tg\, xtg\, y+ctg\, y-tg\, xtg\, y\, ctg\, y=0$
    $tg\, x-(tg\, x\, ctg\, x)\, ctg\, y+tg\, y-ctg\, x\, (ctg\, y\, tg\, y)+$
    $ctg\, x-(ctg\, x\, tg\, x)tg\, y+ctg\, y-tg\, x\, (tg\, y\, ctg\, y)=0$
    $tg\, x-(1)\, ctg\, y+tg\, y-ctg\, x\, (1)+ctg\, x-(1)tg\, y+ctg\, y-tg\, x\, (1)=0$
    $tg\, x-\, ctg\, y+tg\, y-ctg\, x\, +ctg\, x-tg\, y+ctg\, y-tg\, x\, =0$
    eliminando términos semejantes
    $0=0$

22) $(x\,sen \theta -y\, cos \theta  )^{2}+(x\, cos\theta +y\, sen\theta )^{2}=r^{2}+y^{2}$
    $x^{2}\,sen^{2} \theta -2xy\, sen \theta\, cos \theta+ y^{2}cos^{2} \theta  +x^{2}\, cos^{2}\theta +2xy\, sen\theta \, cos\theta+$
    $y^{2}sen^{2}\theta =r^{2}+y^{2}$
    $x^{2}\,sen^{2} \theta+y^{2}sen^{2}\theta+y^{2}cos^{2} \theta+x^{2}cos^{2} \theta=r^{2}+y^{2}$
    $sen^{2} \theta(x^{2}+y^{2})+cos^{2} \theta(x^{2}+y^{2})=r^{2}+y^{2}$
    $(x^{2}+y^{2})(sen^{2} \theta+cos^{2} \theta)=r^{2}+y^{2}$
    $(x^{2}+y^{2})(1)=r^{2}+y^{2}$
    $x^{2}+y^{2}=r^{2}+y^{2}$

23) $(r\, sen\theta\,  cos\phi  )^{2}+(r\, sen\theta\,  sen\phi )^{2}+(rcos\theta )^{2}=r^{2}$
    $r^{2}\, sen^{2}\theta\,  cos^{2}\phi+r^{2}\, sen^{2}\theta\,  sen^{2}\phi+r^{2}cos^{2}\theta =r^{2}$
    $(r^{2}\, sen^{2}\theta\,  cos^{2}\phi+r^{2}\, sen^{2}\theta\,  sen^{2}\phi)+r^{2}cos^{2}\theta =r^{2}$
    $r^{2}\, sen^{2}\theta\,(  cos^{2}\phi+  sen^{2}\phi)+r^{2}cos^{2}\theta =r^{2}$
    $r^{2}\, sen^{2}\theta\,(  1)+r^{2}cos^{2}\theta =r^{2}$
    $r^{2}\, sen^{2}\theta+r^{2}cos^{2}\theta =r^{2}$
    $ r^{2}\,(sen^{2}\theta+cos^{2}\theta) =r^{2}$
    $ r^{2}\,(1) =r^{2}$
    $ r^{2} =r^{2}$

EJERCICIOS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO ARITMÉTICO

EJERCICIOS

1) Los alumnos de la escuela "A" alcanzaron un total de 49 medallas en el inter-escolar del año pasado y los de la escuela "B" 37 medallas. ¿Cuántas medallas más consiguieron los de la primera escuela.

A)12            B)13            C)6            D)10

Resolución:

Escuela "A": 49 medallas
Escuela "B": 37 medallas
49 - 37 = 12 medallas

EJERCICIOS RESUELTOS DE APTITUD MATEMÁTICA

1) Si $\frac{\sqrt{x}+n}{\sqrt{x+9}}=1$, entonces n=?

A) 3      B) 1      C) 9      D) 1      E) 8

Resolución:

$\sqrt{x}+n=1\left ( \sqrt{x}+9 \right )$
$\sqrt{x}+n=\sqrt{x}+9$
$n=\sqrt{x}+9-\sqrt{x}$
$n=9$

Respuesta: Literal C

EJERCICIOS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

1) La razón Entre lo que tiene Juan y lo que tiene Luis es como 5 es a 2. Si Juan tiene $ 605,00 ¿ Cuanto tiene Luis?

Juan = X
Luis = Y

2) La edad de su padre es 30 años y la de su hijo, 7 años 6 meses ¿Cuál es la razón de la edad del hijo con respecto al padre?

Padre = 30 años
Hijo = 7 años 6 meses = 7,5 años

3) En que relación se encuentran, 35 espectadores respecto a 100 butacas que tiene un auditorio?

4) Un empleado gasto 1/10 de su salario, 1/3 en alimentación y 1/5 en arriendo ¿Qué parte de su salario le queda para otros gastos? 

5) Si 10 cajas de manzana pesan 400 Kg y cada caja vacía pesa 4 Kg ¿Cuántos Kg pesan solamente las manzanas?

Si una caja pesa 40 Kg con manzanas
Una caja peso 4 Kg sin manzanas 
Entonces: 40 Kg - 4 Kg = 36 Kg pesa solo las manzanas en una caja.

Ahora solo las manzanas pesa en las 10 cajas : 36 Kg*10 = 360 Kg

6) En un cajón de 80 frutas, el número de las buenas es 4 veces el número de las dañadas ¿Cuántas frutas buenas hay en el cajón?

Buenas = X
Dañadas = 80 - X

X = 4(80 - X)
X = 320 - 4X
4X - X = 320
5X = 320
X = 3 20/5
X = 64 ---->Buenas

Dañadas = 80 - X
Dañadas = 80 - 64
Dañadas = 16

Total de frutas = buenas + dañadas
Total de frutas = 64 + 16

Total de frutas = 80

7) La edad de Pedro es el triplo de la Juan, si ambas edades suman 40 años ¿Qué edad tiene Juan?

Datos:

Edad de Pedro = X
Edad de Juan = Y

X = 3Y     ----> 1                     X + Y = 40    ----> 2       

Remplazar 1 en 2

X + Y = 40
3Y + Y = 40
4Y = 40
Y = 40/4
Y = 10

Edad de Juan = 10 años

8) Siendo PQMN equivale a 5784 resuelva la siguiente operación QP-MQ

P = 5
Q = 7
M = 8
N = 4

QP - MQ = 75 - 87
QP - MQ = -12

9) Un deposito contiene 150 litros de agua, se consumen 2/5 de su contenido ¿Cuántos litros de agua quedan?

Quedan 60 LT.

10) Un automóvil recorre 240 Km en 3 horas ¿Cuántos Km habrá recorrido en 2 horas?

Habrá recorrido en 2 horas: 160 Km

11) Un entero supera en 4 a otro, encuentre ambos si un cuarto del menor es igual a un quinto del mayor.

X = Menor
Y = Mayor                          X + 4 = Y

X + 4 = Y
16 + 4 = Y

20 = Y   ---> Mayor

12) Si Omar tiene 48 años y su hija 15 ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de Omar sea el doble de su hija?

Omar = O = 48
Hija = H = 15

Cuantos años debe transcurrir = X

O + X = 2(H + X)
48 + X = 2(15 + X)
48 + X = 30 + 2X
48 - 30 = 2X - X
18 = X

Debe transcurrir 18 años para que la edad de Omar sea el doble de su hija.

13) Una persona compra tres docenas de lápices, 12 cuadernos y 10 resmas de papel en $ 62,40, si cada lápiz cuesta $ 0,30,y cada cuaderno $ 1,80. El costo de cada resma  de papel es:

1 dc. = 12 u.
3 dc. = 36 u.

Lápiz = $ 0,30
Cuaderno $ 1,80
Resma  de papel = X

(36 * 0,30) + (12 * 1,80) + (10 * X) = 62,40
10,80 + 21,60 + 10X = 62,40
10X = 62,40-32,40
X = 30/10
X = 3

El costo de cada resma  de papel es: $ 3,00

14) De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

El porcentaje de alumnos que a ido de viaje es: 75%     

15) La suma de dos edades de A y B es de 84 años, y B tiene 8 años menos que A. Hallar la edad de A.

A + B = 84
B = A - 8
A + B = 84
A + A - 8 = 84
2A = 84 +8
2A = 92
A = 92/2
A = 46

La edad de A es: 46 años

16) Tengo 20 dólares y pierdo el 80 %, de la quinta parte de esta cantidad¿ Con cuanto dinero me quedo?

Calcular el 80% de $ 20

Calcular la quinta parte de $16

Lo que perdió es:
$ 20 - $ 3,20 = $16,80

17) Si el ayer de pasado mañana es jueves ¿Qué día será el mañana de anteayer?

Si el ayer de pasado mañana es jueves:-1 + 2 = Jueves
                                                               1 = Jueves
                                                               0 = Miércoles 
                                                              -1 = Martes

1 - 2 = X
-1 = X
-1 = Ayer

Partiendo del día Miércoles: el ayer de Miércoles  ---> Martes 
Qué día será el mañana de anteayer?: Martes

Otra forma de resolver

18) En una caja hay 6 bolas azules, 5 rojas y 7 verdes. cual es la probabilidad de sacar una bola verde al primer intento.

# de casos posibles (totales) = 6 + 8 + 7 = 18

# de casos favorables = 7            (porque hace referencia a la bola verde)

19) Entre, nadie y nada entraron a una casa. Si nadie salió por la puerta y nada salió por la ventana ¿Quién se quedo en la casa?

Entraron tres: entre, nada y nada
Salen dos: nadie y nada
Se queda uno: entre.

Se quedo en la casa: entre

20) Dos pastores hablaban si me das una de tus ovejas así tendremos igual cantidad. A lo que su amigo le responde: mejor dame una de las ovejas tuyas así yo tendré el doble de ovejas que tú ¿Cuántas ovejas tiene cada uno?

Pastor 1 = X
Pastor 2 = Y

X + 1 = Y - 1                    X + 2 = Y
Y + 1 = 2(X - 1)
Y + 1 = 2(X - 1)
X + 2 + 1 = 2X - 2
2 + 1 + 2 = 2X - X
5 = X       ----->    Pastor 1     

X + 1 = Y - 1 
5 + 1 = Y - 1           
5 + 1 + 1 = Y
7 = Y        ----->    Pastor 2 

Pastor 1 = 5 ovejas
Pastor 2 = 7 ovejas

21) Dos números están en relación de 5 a 6, si el número menor se aumenta en 2 y el número mayor se disminuye en 6 la relación es de 9 a 8 ¿Cuáles son los números?

X = número menor
Y = número mayor

Se resuelve esta expresión para calcular Y.

El valor obtenido remplazamos en la siguiente ecuación.

número menor = 25
número mayor = 30

22) Juan tiene 20 años menos que su mamá, entre los dos tienen 48 años ¿Cuántos años tiene Juan?

Juan = J
Mamá = M

M - 20 = J
J + M = 48

Resolviendo la siguiente ecuación calculamos la edad de la mamá.

J + M = 48
M - 20 + M = 48
2M = 48 + 20
M = 68/2
M = 34

Este resultado remplazamos en la siguiente ecuación. 

M - 20 = J
34 - 20 = J
14 = J

Juan tiene = 14 años
La mamá tiene = 34 años

23) La suma de tres números impares consecutivos es igual a 27 ¿Cuál es el número más pequeño de estos tres números?

Primer # = X
Segundo # = X + 2
Tercer # = X + 4

X + (X + 2) + (X + 4) = 27
X + X + 2 + X + 4 = 27
3X = 27 - 6
3X = 21
X = 21/3
X = 7

Primer # = 7
Segundo # = 7 + 2 = 9
Tercer # = 7 + 4 = 11

El número más pequeño es: 7

24) La suma  de dos números es 1 250 y su diferencia 750. Encuentre el menor de los números.

# mayor = X
# menor = Y

X + Y = 1 250
X - Y = 750

Se resuelve el sistema de ecuaciones.

Este valor se remplaza en la siguiente ecuación.

X + Y = 1 250
1 000 + Y = 1 250
Y = 1 250 - 1 000
Y = 250

El número menor es: 250

25) ¿Qué precio tiene un terreno si los dos tercios de los tres cuartos de éste valen $ 7500?

Precio del terreno = X

El precio del terreno es: $15000