1) La razón Entre lo que tiene Juan y lo que tiene Luis es como 5 es a 2. Si Juan tiene $ 605,00 ¿ Cuanto tiene Luis?
Juan = X
Luis = Y
2) La edad de su padre es 30 años y la de su hijo, 7 años 6 meses ¿Cuál es la razón de la edad del hijo con respecto al padre?
Padre = 30 años
Hijo = 7 años 6 meses = 7,5 años
3) En que relación se encuentran, 35 espectadores respecto a 100 butacas que tiene un auditorio?
4) Un empleado gasto 1/10 de su salario, 1/3 en alimentación y 1/5 en arriendo ¿Qué parte de su salario le queda para otros gastos?
5) Si 10 cajas de manzana pesan 400 Kg y cada caja vacía pesa 4 Kg ¿Cuántos Kg pesan solamente las manzanas?
Si una caja pesa 40 Kg con manzanas
Una caja peso 4 Kg sin manzanas
Entonces: 40 Kg - 4 Kg = 36 Kg pesa solo las manzanas en una caja.
Ahora solo las manzanas pesa en las 10 cajas : 36 Kg*10 = 360 Kg
6) En un cajón de 80 frutas, el número de las buenas es 4 veces el número de las dañadas ¿Cuántas frutas buenas hay en el cajón?
Buenas = X
Dañadas = 80 - X
X = 4(80 - X)
X = 320 - 4X
4X - X = 320
5X = 320
X = 3 20/5
X = 64 ---->Buenas
Dañadas = 80 - X
Dañadas = 80 - 64
Dañadas = 16
Total de frutas = buenas + dañadas
Total de frutas = 64 + 16
Total de frutas = 80
7) La edad de Pedro es el triplo de la Juan, si ambas edades suman 40 años ¿Qué edad tiene Juan?
Datos:
Edad de Pedro = X
Edad de Juan = Y
X = 3Y ----> 1 X + Y = 40 ----> 2
Remplazar 1 en 2
X + Y = 40
3Y + Y = 40
4Y = 40
Y = 40/4
Y = 10
Edad de Juan = 10 años
8) Siendo PQMN equivale a 5784 resuelva la siguiente operación QP-MQ
P = 5
Q = 7
M = 8
N = 4
QP - MQ = 75 - 87
QP - MQ = -12
9) Un deposito contiene 150 litros de agua, se consumen 2/5 de su contenido ¿Cuántos litros de agua quedan?
Quedan 60 LT.
10) Un automóvil recorre 240 Km en 3 horas ¿Cuántos Km habrá recorrido en 2 horas?
Habrá recorrido en 2 horas: 160 Km
11) Un entero supera en 4 a otro, encuentre ambos si un cuarto del menor es igual a un quinto del mayor.
X = Menor
Y = Mayor X + 4 = Y
X + 4 = Y
16 + 4 = Y
20 = Y ---> Mayor
12) Si Omar tiene 48 años y su hija 15 ¿Cuántos años deben transcurrir para que la edad de Omar sea el doble de su hija?
Omar = O = 48
Hija = H = 15
Cuantos años debe transcurrir = X
O + X = 2(H + X)
48 + X = 2(15 + X)
48 + X = 30 + 2X
48 - 30 = 2X - X
18 = X
Debe transcurrir 18 años para que la edad de Omar sea el doble de su hija.
13) Una persona compra tres docenas de lápices, 12 cuadernos y 10 resmas de papel en $ 62,40, si cada lápiz cuesta $ 0,30,y cada cuaderno $ 1,80. El costo de cada resma de papel es:
1 dc. = 12 u.
3 dc. = 36 u.
Lápiz = $ 0,30
Cuaderno $ 1,80
Resma de papel = X
(36 * 0,30) + (12 * 1,80) + (10 * X) = 62,40
10,80 + 21,60 + 10X = 62,40
10X = 62,40-32,40
X = 30/10
X = 3
El costo de cada resma de papel es: $ 3,00
14) De los 800 alumnos de un colegio, han ido de viaje 600. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
El porcentaje de alumnos que a ido de viaje es: 75%
15) La suma de dos edades de A y B es de 84 años, y B tiene 8 años menos que A. Hallar la edad de A.
A + B = 84
B = A - 8
A + B = 84
A + A - 8 = 84
2A = 84 +8
2A = 92
A = 92/2
A = 46
La edad de A es: 46 años
16) Tengo 20 dólares y pierdo el 80 %, de la quinta parte de esta cantidad¿ Con cuanto dinero me quedo?
Calcular el 80% de $ 20
Calcular la quinta parte de $16
Lo que perdió es:
$ 20 - $ 3,20 = $16,80
17) Si el ayer de pasado mañana es jueves ¿Qué día será el mañana de anteayer?
Si el ayer de pasado mañana es jueves:-1 + 2 = Jueves
1 = Jueves
0 = Miércoles
-1 = Martes
1 - 2 = X
-1 = X
-1 = Ayer
Partiendo del día Miércoles: el ayer de Miércoles ---> Martes
Qué día será el mañana de anteayer?: Martes
Otra forma de resolver
18) En una caja hay 6 bolas azules, 5 rojas y 7 verdes. cual es la probabilidad de sacar una bola verde al primer intento.
# de casos posibles (totales) = 6 + 8 + 7 = 18
# de casos favorables = 7 (porque hace referencia a la bola verde)
19) Entre, nadie y nada entraron a una casa. Si nadie salió por la puerta y nada salió por la ventana ¿Quién se quedo en la casa?
Entraron tres: entre, nada y nada
Salen dos: nadie y nada
Se queda uno: entre.
Se quedo en la casa: entre
20) Dos pastores hablaban si me das una de tus ovejas así tendremos igual cantidad. A lo que su amigo le responde: mejor dame una de las ovejas tuyas así yo tendré el doble de ovejas que tú ¿Cuántas ovejas tiene cada uno?
Pastor 1 = X
Pastor 2 = Y
X + 1 = Y - 1 X + 2 = Y
Y + 1 = 2(X - 1)
Y + 1 = 2(X - 1)
X + 2 + 1 = 2X - 2
2 + 1 + 2 = 2X - X
5 = X -----> Pastor 1
X + 1 = Y - 1
5 + 1 = Y - 1
5 + 1 + 1 = Y
7 = Y -----> Pastor 2
Pastor 1 = 5 ovejas
Pastor 2 = 7 ovejas
21) Dos números están en relación de 5 a 6, si el número menor se aumenta en 2 y el número mayor se disminuye en 6 la relación es de 9 a 8 ¿Cuáles son los números?
X = número menor
Y = número mayor
Se resuelve esta expresión para calcular Y.
El valor obtenido remplazamos en la siguiente ecuación.
número menor = 25
número mayor = 30
22) Juan tiene 20 años menos que su mamá, entre los dos tienen 48 años ¿Cuántos años tiene Juan?
Juan = J
Mamá = M
M - 20 = J
J + M = 48
Resolviendo la siguiente ecuación calculamos la edad de la mamá.
J + M = 48
M - 20 + M = 48
2M = 48 + 20
M = 68/2
M = 34
Este resultado remplazamos en la siguiente ecuación.
M - 20 = J
34 - 20 = J
14 = J
Juan tiene = 14 años
La mamá tiene = 34 años
23) La suma de tres números impares consecutivos es igual a 27 ¿Cuál es el número más pequeño de estos tres números?
Primer # = X
Segundo # = X + 2
Tercer # = X + 4
X + (X + 2) + (X + 4) = 27
X + X + 2 + X + 4 = 27
3X = 27 - 6
3X = 21
X = 21/3
X = 7
Primer # = 7
Segundo # = 7 + 2 = 9
Tercer # = 7 + 4 = 11
El número más pequeño es: 7
24) La suma de dos números es 1 250 y su diferencia 750. Encuentre el menor de los números.
# mayor = X
# menor = Y
X + Y = 1 250
X - Y = 750
Se resuelve el sistema de ecuaciones.
Este valor se remplaza en la siguiente ecuación.
X + Y = 1 250
1 000 + Y = 1 250
Y = 1 250 - 1 000
Y = 250
El número menor es: 250
25) ¿Qué precio tiene un terreno si los dos tercios de los tres cuartos de éste valen $ 7500?
Precio del terreno = X
El precio del terreno es: $15000
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