SISTEMA DE NUMERACIÓN E INTERCONVERSIÓN

NUMERACIÓN: Combinación sistemática de símbolos para representar cantidades.
BASE: Es en numero de unidades de orden superior; así, por ejemplo, para la base 10:

10 unidades hacen una decena.
10 unidades hacen una centena.
10 unidades hacen una unidad de mil.
10 unidades hacen una centésima.
10 unidades hacen una décima.
10 unidades hacen una unidad.
Se puede notar que:

1. El número de símbolos de un sistema es igual a la base.
2. El símbolo de mayor valor es una unidad menor que la base del sistema.

Por ejemplo, el conjunto de los dígitos del sistema de numeración decimal es:
$N_{10}$=(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
E conjunto de los dígitos del sistema de numeración binario es:
$N_{2}$=(0, 1)
La forma común general de los números para todas las bases se escribe:
$N_{B}=....+S_{3}B^{3}+S_{2}B^{2}+S_{1}B^{1}+S_{0}B^{0}+S_{-1}B^{-1}+S_{-2}B^{-2}....$
El número en la base considerada se escribe:
$N_{B}=....+S_{3}S_{2}S_{1}S_{0}\cdot S_{-1}S_{-2}S_{-3}....$
Bit: Binary digit (es ununo (1) o un cero (0)).
Nibble: Son cuatro (4) bits de información.
Byte: Son ocho (8) bits de información.
Word: Unidad de información de hasta 16 bits.

Para convertir un número decimal a otro sistema:

1. Se separa la parte entera de la parte fraccionaria (si tiene) del número.
2. La parte entera, se divide sucesivamente por la base deseada, hasta que el último cociente sea menor que el divisor (la base) y se lee de derecha a izquierda el último cociente seguido por los diferentes residuos.
3. La parte fraccionaria se multiplica sucesivamente por la base, se separa la parte entera de cada producto (que indica las cifras decimales) y así sucesivamente hasta que:

        a) La parte fraccionaria de este último producto sea cero (0)
    b) Los dígitos de la fracción comienzan a repetirse en grupos llamados períodos.

Para expresar en sistema octal un número binario:

1. Se separa el binario en grupos de tres bits empezando por la derecha si es entero, y por la izquierda del punto si es fracción.
2. Se completa con ceros a la derecha e izquierda del número.
3. Se reemplaza cada terna de bits por su equivalente octal.
4. La sucesión de nuevos dígitos es el número en su representación octal.

Para expresar en sistema hexadecimal un número binario:

1. Se separa el binario en grupos de cuatro bits empezando por la derecha si es entero, y por la izquierda del punto si es fracción.
2. Se completa con ceros a la derecha e izquierda del número.
3. Se reemplaza cada grupo de bits por su equivalente hexadecimal.
4. La sucesión de nuevos dígitos es el número en su representación hexadecimal.

Equivalencia de decimal, octal, hexadecimal y binario: