Por lo general, los cálculos en los que intervienen los decimales periódicos puros, los decimales periódicos mixtos, o los irracionales se efectúan reemplazando dichos números por números racionales, según el grado de exactitud que deseamos. Ejemplo:
Una aproximación de \pi es 3,14; otra es 3,1415 mayor aproximación es 3,14159. Esta última se escribe \pi = 3,1416.
Ejemplo:
Redondear: 5,37261444......; hasta el orden de las milésimas.
Resolución:
Nos piden redondear hasta el orden de las milésimas, esto quiere decir que solamente sabemos contar 3 decimales, veamos:
Como la cifra que le sigue a las milésimas (6), es mayor que 5, entonces la cifra que ocupa el orden de (milésimas) aumenta en una unidad.
Luego: 5,37261444.........5,373
Redondear: 5,37261444........., Hasta el orden de las diez milésimas.
Nos piden redondear hasta el orden de las diez milésimas, esto quiere decir que solamente debemos contar con 4 decimales, veamos:
Como la cifra que le sigue a las diez milésimas (1), es menor que 5, entonces la cifra que ocupa el orden de (diez milésimas) seria el mismo o sea:
5,37261444......... = 5,3726
Nota:
En el resultado: 24,6. Como la cifra siguiente a la "coma decimal" es mayor que 5 entonces la parte entera se aproxima a la unidad inmediata superior, o sea: 24,6 = 25.
En el resultado: 32,5. Como la cifra siguiente a la "coma decimal" es igual a 5, entonces la parte entera se aproxima a la unidad inmediata superior, o sea: 32,5 = 33.
En el resultado: 43,2. Como la cifra siguiente a la "coma decimal" es menor a 5, entonces la parte entera no varia, o sea: 43,2 = 43.
Ejemplo:
Redondear: 4,6385222......; hasta el orden de las milésimas:
Resolución:
Nos piden redondear hasta, el orden de las milésimas, esto quiere decir que solamente debemos contar con 3 decimales, veamos:
Como la cifra que le sigue a las milésimas (5), es igual a 5, entonces la cifra que ocupa el orden (milésimas) aumenta una unidad, veamos:
4,6385222...... = 4,639
Ejemplo:
Redondear: 4,6385222......; hasta el orden de las diez milésimas:
Resolución:
Nos piden redondear hasta, el orden de las diez milésimas, esto quiere decir que solamente debemos contar con 4 decimales, veamos:
Como la cifra que le sigue a las diez milésimas (2), es menor que 5, entonces la cifra que ocupa el orden (diez milésimas) seria el mismo, o sea:
4,6385222...... = 4,6385
Ejemplo:
Halla el resultado de las siguientes operaciones, redondeando cada resultado hasta las:
1) Décimas 2) Centésimas 3) Milésimas.
a) 4,834 + \sqrt{2} - 0,\widehat{48}
b) \pi + \sqrt{5} - 1,\widehat{72}
c) 36 x 4,547
d) \sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 9,\widehat{56}
Resolución:
a) 4,834 + \sqrt{2} - 0,\widehat{48} = 4,834 + 1,4142135... - 0,484848...
= 5,76344135..... = 5,8 (décimas)
= 5,76344135..... = 5,76 (centésimas)
= 5,76344135..... = 5,763 (milésimas)
b) \pi + \sqrt{5} - 1,\widehat{72} = 3,141592...+ 2,2360069... - 1,7272...
= 3,6504599...... = 3,7 (décimas)
= 3,6504599...... = 3,65 (centésimas)
= 3,6504599...... = 3,650 (milésimas)
c) 36 x 4,547 = 163,692
= 163,692 = 163,7 (décimas)
= 163,692 = 163,69 (centésimas)
= 163,692 = 163,692 (milésimas)
d) \sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 9,\widehat{56} = 1,7320508... + 2(1,4142135... + 9,5656...
= 12,7118643 ...... = 12,7 (décimas)
= 12,7118643 ...... = 12,71 (centésimas)
= 12,7118643 ...... = 12,712 (milésimas)
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